無料サーバーでホームページを利用されていた方で、新しく独自ドメインを取得して、サイトを運営される場合は、できればトップから、「サイトを移転しました!」というリンクを掲載しておきましょう。
これにより、今まで掲載されている専門検索サイトや、地域ポータル、リンク集などからアクセスがあると思います。
HTMLで転送設定をするのも一般的ですね。
今までのリンク価値などが無くなるのはもったいないので、ぜひ引き継ぎたい所です。
ただし、サイトの内容が変わると、リセットされる可能性が高いのですが、内容が変わらないのであれば大丈夫といわれています。
よくわからないという方は、とりあえず以前のトップページに「こちらに移転しました!新しいURLアドレスはこちらです」という内容のページを用意して、アップロードしてみてください。